作者：运行风险控制中心-吴明奎
摘要：对于航班生产中的一些问题，真实的分布规律往往比较复杂，为了有效降低问题的复杂程度，往往将其视为正态分布。航班运行中，安全裕度过大，将会增加安全管理成本，并且很大程度上影响航空公司的效益。本文使用正态分布概率模型，在保证地面安全的前提下，从解决实际问题、提高运行效益的角度出发，进行了可行性分析。
关键词：燃油计划；实际着陆重量；最大着陆重量；剩余业载；正态分布
一、引言
目前，航空公司对于各种技术数据、安全参数的设定往往是通过召集各个部门领导、专家使用头脑风暴法讨论确定，对于数据、参数设定的科学性缺乏数据支持。就拿航班剩余业载来说，设置剩余业载数值过大，会影响减少航班实际承运的业载，影响航空公司的效益；如果设置剩余业载数值过小，由于航班实际执行中燃油消耗的不确定性，当燃油消耗低于计划燃油消耗时，有可能造成实际着陆重量超过最大着陆重量限制的风险。因此，通过强大的数据支撑，用科学的方法设置剩余业载数值，在确保安全的前提下最大限度的提高效益就显得非常重要，本文以济南-首尔航线为例，进行数据采集和分析。
二、落地超重的原因分析
2.1燃油计划介绍
燃油计划必须符合121.657条燃油量要求，从图1中我们可以看出燃油计划包含以下项目：
APU耗油（APU）：飞机在地面进行航班保障时，当飞机无外接电、气源，由APU为飞机提供电力和空调引气、发动机启动引气所耗的燃油量；或者当飞机推出，断开外接电、气源，由APU为飞机提供电力和发动机启动引气所耗的燃油量。
滑行油量（TXO）：从发动机启动到飞机滑行道起飞位置预计消耗的燃油量。
航程油量（POA）：从起飞机场到目的地机场着陆所需要的燃油量。
备降燃油（ALT）：从目的地机场到放行单列出的目的地最远备降机场进近并着陆所需要的燃油量。
最后储备燃油（HLD）：在目的地备降场上空的预计着陆重量条件下，以等待速度在机场上空450米高度上在标准条件下飞行30分钟所需的油量。
不可预期燃油（RES）：计划航程10%的油量，但在任何情况下不得低于以等待速度在目的地机场上空450米高度上在标准条件下飞行15分钟所需要的油量[1]。
酌情携带的燃油（XTR）：因天气、军事活动等原因酌情增加的燃油。
燃油总量（TOT）=航程油量（POA）+备降燃油（ALT）+滑行油量（TXO）+最后储备燃油（HLD）+不可预期燃油（RES）+APU耗油（APU）
2.2舱单介绍
舱单负责飞机的载重与平衡，从图2的舱单我们可以看出，飞机主要受最大无油重量、最大起飞重量和最大着陆重量的限制。图2可以看出，实际无油重量比最大无油重量少61688-52243=9445KG；计划起飞重量比最大起飞重量少75976-61388=14588KG；计划的着陆重量比最大着陆重量少66360-58192=8168KG，针对该舱单，随着业载和油量的增加，最先达到限制重量的是最大着陆重量。而对于济南-首尔这种航程较短的航线，通常受最大着陆重量限制。
根据舱单，我们也看出：
飞机的计划着陆重量=使用空重（DRY OPERATING WEIGHT）+业载（TOTAL TRAFFIC LOAD）+飞机计划落地剩余燃油（起飞油量TAKE OFF FUEL-航程油量TRIP FUEL）……（2）。
其中，舱单中的航程油量TRIP FUEL=燃油计划中航程油量（POA）；
TAKE OFF FUEL=燃油总量（TOT）-滑行油量（TXO）-APU耗油（APU）……（3）。
因此，飞机的计划落地剩余油量=燃油总量（TOT）-滑行油量（TXO）-APU耗油（APU）-航程油量（POA）……（4）
飞机的最大着陆重量=飞机的计划着陆重量+剩余业载重量……（5）
2.3落地超重原因分析
在运行中，当飞机起飞后，飞机的使用空重、业载都是定值，唯一的变量是飞机落地燃油重量。由于飞机受地面保障时间、滑行距离、航路天气、航路飞行高度、军事活动、进离场程序、航班流量、空管指挥等多种不确定性因素影响，航班的燃油消耗是一个变量，这样必然会造成飞机的实际落地剩余燃油≠飞机计划落地剩余燃油。
从公式（2）、（3）、（4）、（5）可以看出，当飞机的实际落地剩余燃油-飞机计划落地剩余燃油＞剩余业载重量时，那么就会发生飞机的实际落地重量＞飞机的最大着陆重量，从而导致不安全事件的发生。
三、数据采集与分析
3.1分析方法
由于航班运行过程中，燃油消耗受到多种不确定性因素的影响，且各种因素都具有一定的随机性；同样，航班旅客数量、行李托运重量、货物重量也都影响着航班的业载，导致航班油耗的变化，这些重量也具有一定的随机性。对于这种随机现象，通常使用概率模型进行定量分析，这里，将使用正态分布概率模型分别对燃油消耗差值进行概率分析，判断航班落地超重的概率[2]。
3.2数据采集
从上面的分析可以看出，为了计算出事件发生的概率，我们需要采集飞机实际落地剩余燃油-飞机计划落地剩余燃油的数据。
我们选取某航空公司容易受到落地限重的济南-首尔航线进行数据采集，每个月选取不同时段运行的航线数据15班，全年共采集180组数据。
根据公式（4），飞机的计划落地剩余油量=燃油总量（TOT）-滑行油量（TXO）-APU耗油（APU）-航程油量（POA），因此，需要分别对计算机飞行计划中采集的燃油总量（TOT）、滑行油量（TXO）、APU耗油（APU）、航程油量（POA）四种数据进行运算，得出飞机的计划落地剩余油量。
飞机的实际落地剩余燃油从飞机QAR数据中进行采集。
3.3数据分析
对样本数据按照正态分布模型进行分析，设连续的随机变量为x，那么，概率密度公式为：
根据公式（5）、（6）、（7），数据制作正态分布图形，如图3：
根据公式（8），计算不同的区间得出的概率，如图4。例如，飞机实际落地剩余燃油-飞机计划落地剩余燃油≤268.5kg的概率为95%[3]。
四、剩余业载数值的设定
根据民航局《关于航空运营人安全管理体系的要求》，安全风险值=严重性×可能性。
根据航空安全管理手册，在非紧急情况下，超过最大着陆重量着陆属于航空安全严重差错。严重性赋值为3。
基于“小概率事件”和假设检验的基本理念，“小概率事件”是指发生的概率小于5%的事件，通常认为在一次试验中事件是几乎不可能发生的；概率小于3‰，在实际问题中常认为相应的事件是不会发生的。那么，针对事件发生的可能性，概率小于5%的事件赋值为2；概率小于3‰的事件赋值为1。
那么，要想不发生超重着陆事件，必须保证剩余业载≥飞机实际落地剩余燃油-飞机计划落地剩余燃油。
当最小剩余业载数值设置为268.5kg时，那么，至少可以覆盖95%概率区间，发生超重着陆的风险小于5%；风险值=3×2=6，属于“缓解后可接受”的范围，但是需要制定专门的缓解措施。一般情况下是要求飞行员落地前监控落地重量，但这样会增加飞行员的操作负荷。
当最小剩余业载数值设置为442kg时，那么，至少可以覆盖99.7%的概率区间，发生超重着陆的风险小于3‰，风险值=3×1=3，属于可以接受的范围，不需要进一步采取措施[4]。
五、验证
从某航空公司济南-首尔航线的监控结果来看，除去返航备降和取消的航班，全年共运行710余班，没有实际落地剩余燃油-飞机计划落地剩余燃油＞442kg的情况发生。有两次实际落地剩余燃油-飞机计划落地剩余燃油分别为318kg和429kg，其余全部小于268.5kg。
因此，最小剩余业载数值设置为268.5kg时，仍然需要制定特别的措施来监控落地重量，而当最小剩余业载数值设置为442kg时，无需采取进一步措施。
航空公司可以根据自身的安全和效益需求，选择不同的剩余业载数值来实施运行控制。
六、结论
通过使用正态分布对数据进行科学的分析，结合航空安全管理理念进行安全评估，在保证航班安全的同时，又可以兼顾效益。
本文已发表在《航空安全》杂志。
参考文献
[1]大型飞机公共航空运输承运人运行合格审定规则［S］． 中国民用航空局，2017-9-4.
[2]郑长波. 概率知识在现实生活中的应用［J］. 沈阳师范大学学报,2010（4）.
[3]佚名. 概率论与数理统计[J]. 全国新书目, 2003（3）.
[4]关于航空运营人安全管理体系的要求［S］． AC-121/135-FS-2008-26，2008-4-29.
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